Gaya-Gaya yang Bekerja pada Lereng

Untuk mengetahui suatu lereng dikatakan stabil atau tidak, dinyatakan dalam suatu istilah berupa faktor keamanan. Definisi dasar dari faktor keamanan (factor of safety) dapat mempertimbangkan keseimbangan gaya pada sebuah kotak yang diletakkan di atas bidang miring (Seequent, 2025). Gaya-gaya yang bekerja pada kotak tersebut meliputi gaya berat (W), gaya geser yang termobilisasi (S_m), dan gaya normal (N). Sudut kemiringan bidang dinyatakan dengan simbol α (alpha).

Gaya geser yang diperlukan untuk menjaga kotak tetap dalam kondisi setimbang (tidak bergerak) dapat dihitung dengan melakukan penjumlahan gaya pada arah sumbu-x, di mana sumbu-x diasumsikan sejajar dengan bidang miring (arah potensial longsoran):

Tegangan geser yang akan termobilisasi saat keruntuhan terjadi (ketika kotak berada pada titik akan meluncur) dapat dihitung menggunakan hukum keruntuhan Mohr - Coulomb sebagai berikut:

dengan:

Gaya geser yang termobilisasi untuk mencapai keseimbangan dapat dihitung dari kekuatan geser sebagai berikut:

dengan:

Kotak berada dalam kondisi keseimbangan batas (yaitu tepat pada ambang pergerakan) apabila gaya geser yang termobilisasi mencapai nilai maksimum yang mungkin, dalam hal ini faktor keamanan (FK) = 1. Persamaan untuk menghitung faktor keamanan, yaitu:

di mana N adalah gaya normal, yang dapat dihitung dari persamaan keseimbangan gaya pada arah vertikal (sumbu-y). Persamaan ini menunjukkan faktor keamanan sering dianggap sebagai perbandingan antara gaya penahan (resisting forces) dan gaya pendorong (driving forces). Apabila FK > 1 berarti lereng stabil, sementara FK < 1 menunjukkan potensi longsor (Seequent, 2025).

Referensi:

Seequent. (2025). Slope Stability Modelling with GeoStudio. The Bentley Subsurface Company